Introdução
A cifra de cubo é um tipo de método de criptografia que usa um cubo de Rubik ou um dispositivo semelhante para criptografar e descriptografar mensagens. Foi inventado pelos antigos gregos Cleoxenus e Democleitus, e tornou-se famoso pelo historiador e estudioso Políbio. O dispositivo é usado para fracionar caracteres de texto simples para que possam ser representados por um conjunto menor de símbolos, o que é útil para telegrafia, esteganografia e criptografia. O dispositivo foi originalmente usado para sinalização de incêndio, permitindo a transmissão codificada de qualquer mensagem, não apenas uma quantidade finita de opções predeterminadas como era a convenção anterior.
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Como funciona a cifra do cubo?
Forma básica
De acordo com as histórias de Polybius, o dispositivo foi inventado por Cleoxenus e Democleitus, e desenvolvido pelo próprio Polybius. O aparelho particionava o alfabeto em cinco tabuletas com cinco letras cada (exceto a última com apenas quatro). Não há comprimidos sobreviventes da antiguidade. As letras são representadas por dois números de um a cinco, permitindo a representação de 25 caracteres utilizando apenas 5 símbolos numéricos. O quadrado original usava o alfabeto grego da seguinte maneira:
1 2 3 4 5 1 Α Β Γ Δ Ε 2 Ζ Η Θ Ι Κ 3 Λ Μ Ν Ξ Ο 4 Π Ρ Σ Τ Υ 5 Φ Χ Ψ Ω
Com o alfabeto latino moderno, esta é a forma típica:
1 2 3 4 5 1 A B C D E 2 F G H I / J K 3 L M N O P 4 Q R S T U 5 V W X Y Z
Cada letra é então representada por suas coordenadas na grade. Por exemplo, "BAT" torna-se "12 11 44". As 26 letras do alfabeto latino/inglês não cabem em um quadrado 5 5, duas letras devem ser combinadas (geralmente I e J como acima, embora C e K sejam uma alternativa). Como alternativa, uma grade de 6 6 pode ser usada para permitir a inclusão de numerais ou caracteres especiais, além de letras.Uma grade 6 6 também é geralmente usada para o alfabeto cirílico (a variante mais comum tem 33 letras, mas algumas têm até 37) [citação necessária] ou hiragana japonês (veja criptografia no Japão). Uma chave poderia ser usada para reordenar o alfabeto no quadrado, com as letras (sem duplicatas) da chave sendo colocadas no início e as letras restantes seguindo-a em ordem alfabética. Por exemplo, a frase-chave "polybius cipher" levaria ao quadrado reordenado abaixo.
1 2 3 4 5 1 P O L Y B 2 I/J U S C H 3 E R A D F 4 G K M N Q 5 T V W X Z
Algoritmo de criptografia
O algoritmo de criptografia requer a reformulação de várias imagens 2D em um cubo 3D, que é girado, desordenado, DNA adicionado e modificado para obter o cubo de texto cifrado. Os pixels da imagem original são lidos por coluna e então organizados por linha em um cubo de tamanho M N L.
As rotações realizadas são a chave. Assumindo que sempre mantemos o quadrado 1 na posição superior esquerda, 18 rotações são possíveis em uma etapa (girando a coluna da direita em 90/180/270 graus, girando a coluna do meio em 90/180/270 graus, girando a linha inferior em 90/180/270 graus, girando a linha inferior em 90/180/270 graus, girando a linha do meio em 90/180/270 graus , girando a linha superior em 90/180/270 graus). O número de rotações também faz parte da chave.
Após as rotações, o cubo é desordenado trocando duas linhas ou duas colunas da mesma face. O número de trocas e as linhas ou colunas a serem trocadas também fazem parte da chave.
Em seguida, uma sequência de DNA é adicionada ao cubo, substituindo cada valor de pixel por um nucleotídeo (A, C, G ou T) de acordo com uma regra predefinida. Por exemplo, se o valor do pixel estiver entre 0 e 63, ele será substituído por A; se estiver entre 64 e 127, é substituído por C; se estiver entre 128 e 191, é substituído por G; e se estiver entre 192 e 255, é substituído por T. A regra pode ser alterada de acordo com a chave.
Finalmente, a sequência de DNA é mutada pela aplicação de uma das quatro operações possíveis: inserção, deleção, substituição ou transposição. O número de mutações e as posições e tipos de mutações também fazem parte da chave.
Algoritmo de descriptografia
O algoritmo de descriptografia requer a reversão das etapas do algoritmo de criptografia usando a mesma chave. As mutações são desfeitas aplicando as operações inversas. A sequência de DNA é convertida de volta em valores de pixel usando a regra inversa. O cubo é reordenado trocando de volta as linhas ou colunas de cada face. O cubo é girado de volta à sua posição original aplicando as rotações inversas. Os pixels do cubo são lidos por linha e, em seguida, organizados por coluna em várias imagens 2D.
Formulários
Telegrafia
A cifra do cubo foi usada para telegrafia na antiguidade, pois permitia a transmissão de qualquer mensagem usando apenas cinco símbolos (os números de um a cinco). O remetente usaria uma tocha ou uma bandeira para sinalizar cada número em pares, correspondendo às coordenadas de cada letra na grade. O receptor usaria uma grade semelhante para decodificar a mensagem. Por exemplo, para enviar "HELLO", o remetente sinalizaria "23 15 31 31 34".
Criptografia
A cifra de cubo também foi usada para criptografia, pois forneceu uma maneira simples de criptografar e descriptografar mensagens usando uma chave. A chave pode ser uma palavra ou frase que reordene o alfabeto na grade, tornando mais difícil para um adversário adivinhar o texto simples sem conhecer a chave. Por exemplo, usando a chave "polybius cipher" como mostrado acima, "HELLO" seria criptografado como "32 12 22 22 25".
Vantagens e desvantagens
Vantagens
Algumas vantagens da cifra de cubo são:
É fácil de implementar e usar, pois requer apenas um dispositivo simples (um cubo de Rubik ou dispositivo semelhante) e uma chave (uma palavra ou frase).
Ele pode criptografar qualquer mensagem, não apenas um conjunto finito de opções.
Ele pode reduzir o tamanho do texto cifrado, pois usa apenas cinco símbolos (ou quatro nucleotídeos) para representar cada letra.
Ele pode fornecer alguma segurança contra a análise de frequência, pois fraciona os caracteres de texto simples em pares ou nucleotídeos.
Ele pode fornecer alguma segurança contra ataques de força bruta, pois envolve várias etapas (rotações, desordem, adição de DNA e mutação) que aumentam a complexidade do texto cifrado.
Desvantagens
Algumas desvantagens da cifra de cubo são:
Não é muito seguro, pois depende de uma cifra de substituição simples que pode ser facilmente quebrada com texto cifrado suficiente e conhecimento do idioma.
Pode estar sujeito a erros, pois requer alinhamento e manipulação cuidadosos do dispositivo e transmissão e recepção precisas dos símbolos.
Pode ser ineficiente, pois requer várias etapas e conversões que aumentam o tempo e o esforço necessários para criptografar e descriptografar.
Pode ser limitado, pois só pode representar um número fixo de caracteres (25 ou 36) usando um dispositivo de tamanho fixo (5 5 ou 6 6).
Exemplos
Exemplo de criptografia
alfabeto na grade de acordo com a chave, conforme mostrado abaixo:
1 2 3 4 5 1 P O L Y B 2 I/J U S C H 3 E R A D F 4 G K M N Q 5 T V W X Z
Em seguida, convertemos cada letra de nossa mensagem em suas coordenadas na grade. Por exemplo, "C" torna-se "23" e "U" torna-se "12". Obtemos a seguinte sequência de números:
23 12 34 23 12 22 32 25 23 12
Em seguida, remodelamos essa sequência em um cubo 3D de tamanho 2 2 5, conforme mostrado abaixo:
1 1 2 3 2 3 1 2 1 2 3 4 2 3 1 2 2 2 3 2 3 2 2 5 2 5 2 3 2 3 1 2
Em seguida, aplicamos algumas rotações ao cubo, usando a chave "POLYBIUS" como guia. Por exemplo, podemos girar a coluna da direita em P (16) vezes, a coluna do meio em O (15) vezes, a linha inferior em L (12) vezes e assim por diante. Obtemos o seguinte cubo após as rotações:
4 4 5 5 5 5 4 4 1 1 4 4 4 4 1 1 3 3 5 5 5 5 3 3 2 2 4 4 4 4 2 Em seguida, desordenamos o cubo trocando duas linhas ou duas colunas da mesma face, usando a tecla "POLYBIUS" como guia.Por exemplo, podemos trocar a primeira e a segunda fileiras da face frontal por P (16) vezes, a primeira e a terceira fileiras da face direita por O (15) vezes, a primeira e a quarta fileiras da face posterior por L (12) vezes e assim por diante. Obtemos o seguinte cubo após a desordem:
5 5 4 4 4 4 5 5 4 4 1 1 1 1 4 4 5 5 3 3 3 3 5 5 4 4 2 2 2 2 4
Em seguida, adicionamos uma sequência de DNA ao cubo substituindo cada número por um nucleotídeo, usando a regra de que, se o número for ímpar, ele é substituído por A; se for par, é substituído por C. Obtemos o seguinte cubo após a adição de DNA:
A A C C C C A A C C A A A C C A A A A A A A C C C C C C C
Em seguida, mutamos a sequência de DNA aplicando algumas operações, usando a chave "POLYBIUS" como guia. Por exemplo, podemos inserir um T na primeira posição da face frontal por P (16) vezes, excluir um nucleotídeo na segunda posição da face direita por O (15) vezes, substituir um G na terceira posição da face posterior por L (12) vezes e assim por diante. Obtemos o seguinte cubo após a mutação:
T A A C C C C A T C T A A A G C C A T A G A A A T C G C T C C C
Este é o nosso cubo de texto cifrado, que podemos enviar ao nosso destinatário. Para facilitar a transmissão, podemos achatá-lo em uma sequência de nucleotídeos, como:
TAACCCTATCTAGAGTATAGATCGCTCGCC
Exemplo de descriptografia
Suponha que recebemos a string de texto cifrado acima e queremos descriptografá-la usando um cubo de Rubik como nosso dispositivo e "POLYBIUS" como nossa chave. Primeiro remodelamos a corda em um cubo 3D de tamanho 2 2 5, conforme mostrado abaixo:
T A A C C C C A T C T A A A G C C A T A G A A A T C G C T C C C
Em seguida, invertemos as etapas do algoritmo de criptografia usando a mesma chave. Desfazemos as mutações aplicando as operações inversas. Convertemos de volta os nucleotídeos em números usando a regra inversa. Reordenamos o cubo trocando de volta as linhas ou colunas de cada face. Giramos o cubo de volta à sua posição original. Lemos os números por linha e depois os organizamos por coluna em uma sequência.Convertemos de volta cada par de números em sua letra correspondente na grade. Recebemos nossa mensagem de texto simples: "CUBE CIPHER".
Conclusão
Neste artigo, aprendemos sobre a cifra de cubo, um tipo de método de criptografia que usa um cubo de Rubik ou um dispositivo semelhante para criptografar e descriptografar mensagens. Vimos o que é, como funciona, quais são suas aplicações, vantagens e desvantagens e alguns exemplos de criptografia e descriptografia. Também aprendemos como usar uma chave para tornar nossa cifra mais segura e complexa. A cifra cúbica é uma forma interessante e divertida de brincar com criptografia e matemática, podendo também ser utilizada para fins educacionais ou como hobby.
perguntas frequentes
O que é um cubo de Rubik?
Um cubo de Rubik é um quebra-cabeça tridimensional que consiste em seis faces com nove adesivos coloridos cada. As faces podem ser giradas em qualquer direção, alterando as posições dos adesivos. O objetivo é restaurar cada rosto para ter apenas uma cor.
O que é criptografia?
Criptografia é o processo de transformar informações em um formato ilegível que só pode ser acessado por pessoas autorizadas que possuem a chave para descriptografá-las.
O que é descriptografia?
Descriptografia é o processo de transformar informações criptografadas de volta à sua forma original usando a chave usada para criptografá-las.
O que é uma chave?
Uma chave é um pedaço de informação que determina como as informações são criptografadas e descriptografadas. Pode ser uma palavra, uma frase, um número, uma sequência de símbolos ou qualquer outra informação compartilhada entre o remetente e o destinatário da mensagem criptografada.
O que é criptografia?
Criptografia é a ciência e a arte de projetar e usar métodos para proteger informações contra acesso ou modificação não autorizados. Envolve criptografia, descriptografia e outras técnicas para garantir a confidencialidade, integridade e autenticidade das informações. 0517a86e26
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